Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 2 [Изд.4-е]

С/Ш = 10·lg(U2с/U2ш) дБ,

где для напряжений указаны эффективные значения, а ширина полосы и некоторая центральная полоса оговорены, т. е. это есть отношение (в децибелах) эффективного напряжения полезного сигнала к эффективному напряжению имеющегося шума. «Сигнал» может быть синусоидальным, или несущей частотой с модуляцией, или даже шумоподобным сигналом. Если сигнал имеет узкополосный спектр, то существенно, в какой полосе измеряется отношение С/Ш, так как оно падает, если полоса измерений становится шире полосы, содержащей спектр сигнала: с расширением полосы энергия шума увеличивается, а энергия сигнала остается постоянной.

Коэффициент шума. Любой реальный источник сигнала или измерительный прибор генерирует шум из-за наличия теплового шума во внутреннем сопротивлении источника (реальная часть комплексного полного сопротивления). Конечно, могут быть и дополнительные источники шума от других причин. Коэффициент шума (КШ) усилителя — это просто отношение в децибелах выходного сигнала реального усилителя к выходному сигналу «совершенного» (бесшумного) усилителя с тем же коэффициентом усиления; входным сигналом в обоих случаях является тепловой шум подключенного ко входу усилителя резистора:

КШ = 10·lg[(4kTRи + v2ш)/4kTRи] = 10·lg(1 + v2ш/4kTRи) дБ

где v2ш - средний квадрат напряжения шума на герц, даваемого усилителем с бесшумным (холодным) резистором Rи на входе. Значение Rи существенно, так как напряжение шума, порождаемого усилителем, как вы вскоре увидите, сильно зависит от сопротивления источника (рис. 7.40).

Рис. 7.40. Зависимость эффективного напряжения шума от коэффициента шума и сопротивления источника.

(National Semiconductor Corp.).

Коэффициент шума — удобная характеристика качества усилителя, если при заданном активном сопротивлении источника вы хотите сравнить усилители (или транзисторы, для которых также определяется КШ). Коэффициент шума изменяется с изменением частоты и сопротивления источника, поэтому он часто задается графически в виде линий уровня КШ относительно частоты и Rи. Он может быть указан также в виде набора графиков его зависимости от частоты — одна кривая на каждое значение тока коллектора или аналогичного набора графиков зависимости КШ от Rи - также одна кривая на каждое значение тока коллектора. Обратите внимание на следующее. Приведенная выше формула для КШ выведена в предположении, что полное входное сопротивление усилителя во много раз больше полного сопротивления источника, т. е. Zвх >> Rи. Однако в особом случае для усилителей радиочастоты мы обычно имеем Rи = Zвх = 50 Ом, и КШ определен соответствующим образом. В этом специальном случае согласованных полных сопротивлений необходимо просто убрать коэффициент 4 в предыдущих выражениях.

Огромное заблуждение: не пытайтесь улучшить положение добавлением последовательного резистора к источнику сигнала для попадания в область минимального КШ. Все, чего вы добьетесь, стараясь, чтобы усилитель выглядел лучше, — это добавите шума в источник! Коэффициент шума может быть весьма обманчив в этом случае; обманчив он еще и потому, что спецификация КШ (например, 2 дБ) для биполярного или полевого транзистора всегда дается при оптимальной комбинации Rи иIк Ic). Об истинных рабочих характеристиках эта величина говорит мало, кроме разве того, что изготовитель считает полезным похвастаться малой величиной КШ.

Вообще говоря, при оценке характеристик усилителя легче всего не запутаться, если придерживаться отношения С/Ш, подсчитанного для данного напряжения и полного сопротивления источника. Вот как надо перейти от КШ к отношению

С/Ш:

С/Ш = 10·lg(v2c/4kTRи) — КШ (дБ)

(при Rи),

где vc — среднеквадратичная амплитуда сигнала, Rи — полное сопротивление источника, а КШ — коэффициент шума усилителя при данном Rи.

Температура шума. Иногда вместо коэффициента шума для выражения шумовых характеристик усилителя используется температура шума. Оба способа несут одну и ту же информацию, а именно дополнительный вклад в шум усилителя, возбуждаемого источником сигнала с полным сопротивлением Rи; в этом смысле они эквивалентны.

Взгляните на рис. 7.41, чтобы понять, как работает температура шума: вначале вообразим себе, что имеется реальный (шумящий) усилитель, подключенный к бесшумному источнику с полным сопротивлением Rи (рис. 7.41, а). Если вы затрудняетесь представить бесшумный источник, вообразите резистор с сопротивлением Rи, охлажденный до абсолютного нуля. Однако, хотя источник и бесшумный, на выходе будет некоторый шум, поскольку усилитель имеет шумы. Теперь представьте конструкцию рис. 7.41, б, в которой мы волшебным образом сделали усилитель бесшумным и привели источник Rи к некоторой температуре Тш такой, что выходное напряжение шума стало таким же, как и на рис. 7.41, а.

Рис. 7.41.

Тш называется температурой шума данного усилителя для полного сопротивления источника Rи. Как мы отмечали ранее, коэффициент шума и температура шума представляют собой просто разные способы выражения одной и той же информации. В самом деле, можно показать, что они связаны друг с другом следующими соотношениями:

Тш = Т(10КШ(дБ)/10 — 1),

КШ(дБ) = 10·lg(Тш/Т + 1),

где T — температура окружающей среды, обычно принимаемая равной 290 К.

Вообще говоря, хорошие малошумящие усилители имеют температуру шума гораздо ниже комнатной (или это эквивалентно тому, что коэффициент шума у них много меньше 3 дБ). Позже в этой главе мы объясним, как можно измерить коэффициент (или температуру) шума усилителя. Вначале, однако, нам нужно разобраться в шумах транзисторов и методах проектирования малошумящих схем. Мы надеемся, что последующие рассуждения прояснят то, что часто покрыто мраком непонимания. Мы уверены, что, прочитав следующие два раздела, вы никогда больше не будете введены в заблуждение коэффициентом шума!

Шум, порождаемый усилителем, легко описать с помощью простой модели, достаточно точной для многих целей. На рис. 7.42 еш обозначает источник шума напряжения, последовательный по отношению к входному сигналу, а iш обозначает шум входного тока. Транзистор (и вообще усилитель) предполагается бесшумным и просто усиливает напряжение входного шума, которое приходит к нему.

Рис. 7.42. Модель шумов транзистора.

Таким образом, усилитель дает полное напряжение шума еу, которое, будучи отнесено ко входу, равно

eу. эфф = [е2ш+ (Rиiш)2]1/2 В/Гц1/2

Два слагаемых в скобках — это просто входное напряжение шума и напряжение шума, порождаемое прохождением шума входного тока усилителя через сопротивление источника. Так как эти два шума обычно не коррелированы, то, складывая квадраты их амплитуд, получим эффективное напряжение шума, поступающего на усилитель. При малом сопротивлении источника преобладает шум напряжения еш, а при большом — шум тока iш.

На рис. 7.43 для иллюстрации приведены кривые зависимости еш и iш от IK и f для 2N5087. Сейчас мы постараемся вникнуть в некоторые детали, описывая эти величины и демонстрируя, как вести проектирование для минимизации шума. Стоит отметить, что шум напряжения и тока для транзистора лежит в диапазоне нановольт и пикоампер на корень из герца.

Рис. 7.43. Зависимость эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения шума еш и входного тока шума iш от коллекторного тока для p-n-транзистора 2N5087.